topframe
topleft topright
navLeftBorder navRightBorder

צימצום מספרים הורס את הסיכויים לזכיה בלוטו

נכתב ע“י LottoMan ,ב-21 ינואר 2007

אני לא מתכוון להציע כאן באתר כלים לצמצום מספרים. צמצום זה דבר שפשוט לא עובד. עוד מעט אני הולך לתת הוכחה מתמטית למי שמעוניין, אבל הנה המסקנה במשפט קצר אחד:
צמצום מספרים מקטין משמעותית את הסיכוי לזכייה בפרסים.
למשל, אם תחליט לשלוח טופס “שיטתי 9”, הסיכויים שלך לזכות בפרס כלשהו יהיו פי 34.6 יותר קטנים מאשר אם תשלח טפסי “לוטומטי” פשוטים באותו מחיר!

למי שלא יודע, אולי כדאי להסביר קודם כל מה זה בעצם “צמצום” (באנגלית מקובל להשתמש במושג lotto wheels, ומתמטיקאים מכנים אותם covers).
הכל מתחיל מזה שיש לך, המהמר, קבוצה של מספרים (נניח 10 מספרים), שאתה די בטוח ש-6 מהם יהיו המספרים הזוכים השבוע, ויביאו לך סוף סוף את הפרס הגדול. הבעיה היא שבטופס לוטו רגיל אפשר לנחש רק 6 מספרים, ולכן כדי להיות בטוח שלא תפספס את הפרס, עליך למלא כל צירוף אפשרי של עשרת המספרים שלך כך שלא משנה אילו 6 מספרים מתוך ה-10 יפלו בסוף בגורל. אתה תהיה מכוסה. (במהלך כל המאמר הזה אני מתעלם מ"המספר החזק”, כדי לפשט את ההסברים)
לדוגמא, אם בחרת במספרים 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 (בחירה מאוד טפשית, דרך אגב… אבל זה עניין למאמר אחר) והמספרים שעלו בגורל הם 3,4,5,6,7,8 ואתה רוצה להיות בטוח שזכית. כדי שזה יקרה יהיה עליך למלא 210 טורים בדיוק (כי 10 מספרים כוללים בתוכם 210 שישיות שונות). זה די הרבה מספרים, ולכן מפעל הפיס מקל עלינו בעניין הזה ומאפשר למלא טופס “שיטתי 10” בו בוחרים 10 מספרים (במקום 6 מספרים כרגיל). שלא במפתיע, משלוח טופס כזה עולה 567 ש"ח, שזה בדיוק המחיר של 210 טורים.
המממ.. טוב, 567 ש"ח זה די הרבה כסף, אבל אתה די בטוח שהמספרים שיצאו השבוע יהיו בתוך העשיריה הזאת, אז איך אפשר להוזיל את המחיר ?
מסתבר שאפשר לוותר על די הרבה טורים מתוך ה-210 ועדיין לזכות בפרסים אם המספרים שבחרנו אכן עלו בגורל. כאן נכנס הצימצום לתמונה. שיטת צמצום מאפשרת לך לזרוק חלק מ-210 הטורים (או כל ערימת טורים אחרת, לפי כמות המספרים אותם בחרת למלא), ועדיין להבטיח זכייה מינימלית - למשל אפשר להתחיל כמו בדוגמה הקודמת עם 10 מספרים, אבל למלא רק 14 טורים מסוימים מתוך ה-210. אם הצלחנו לקלוע ב-6 המספרים הזוכים, מובטח לנו שלפחות 5 מהם יהיו באחד הטורים שלנו (ואולי, אם התמזל המזל, באחד הטורים יופיעו כל ששת המספרים הזוכים). שיטת הצמצום הזו נקראת “5 אם 6” (לפחות חמישה ניחושים יופיעו בטופס עצמו, אם ניחשנו 6 מספרים בתוך הקבוצה הראשונית של 10). לפעמים תשמעו גם את הביטוי “נפילה אחת” בהקשר הזה.

אז מה? סך הכל זה נשמע די מפתה כל הצימצום הזה. בזמן שאנשים רגילים יכולים לנחש רק 6 מספרים, אני יכול לנחש 8 או 9 או 20! זה נותן לי יתרון ענק!
אז זהו, שלא.
בוא ננסה להזכר במשחק “צוללות”. אהבתי מאוד לשחק צוללות כשהייתי בבית הספר (חבל שלא הקשבתי יותר למורה למתמטיקה). לכל שחקן יש שטח של 10x10 משבצות, ובתוכו הוא מחביא צי של אוניות. השחקן השני בתורו משגר טיל לאחת המשבצות של יריבו, ומקווה שהטיל הזה יפגע באחת מהאוניות שמתחבאות שם. מאחר והשחקן אינו יודע היכן האוניות, הוא משגר את הטילים בצורה עיורת - פעם אחת למעלה מימין, פעם אחת למטה משמאל, אחד באמצע וכן הלאה, בצורה מקרית עד הפגיעה (כמו בציור השמאלי). לעומת זאת, אם השחקן היה חובב של שיטות צמצום, הוא היה מתחיל במשבצת אחת, אח"כ מנסה את זו שמייד מימינה, ואז את הצמודה לה מלמטה (כמו בצד ימין).
image
רוב השחקנים שאני מכיר, מנסים את מזלם כמו בדרך הראשונה (זו שבצד שמאל). משום מה, זה נראה נכון יותר לחפש בכל המגרש מאשר לרכז את המאמצים בגיזרה קטנה. אבל כשמישהו ממלא טופס לוטו שיטתי, הוא עושה בדיוק את מה שבצד ימין, ומרכז את כל הניחושים שלו סביב לנקודה אחת, ונחשו מה? הסיכויים לזכות בפרסים נמוכים יותר כך.
ההקבלה בין מילוי לוטו למשחק צוללות היא פשטנית קצת, והמתמטיקאים שבין הקוראים אולי יכעסו עליה (הייתי ילד, שיחקתי צוללות בזמן שאתם הקשבתם). למעשה תכונה שנקראת “תלות הדדית” בין הניחושים היא הגורם העיקרי להפחתת הסיכויים. לא נכנס לעומק העניין יותר מזה, אבל אולי נראה דוגמה קטנה, ונבדוק בכמה בדיוק נפגעים הסיכויים שלנו.
בדוגמא שלנו, מהמר אחד בוחר 9 מספרים, וממלא טופס “שיטתי 9”. מהמר שני ממלא באקראי 84 טורים שונים. שניהם משלמים את אותו המחיר: 226.80 ש"ח.
לשניהם אותו סיכוי בדיוק לזכות בפרס הגדול, ולנחש 6 מספרים: 1 ל-16,010 (כאמור, אני מתעלם במאמר זה מניחוש “המספר החזק”, דבר שבאופן כללי מקטין את הסיכויים לזכיה פי 10).
אבל מה הסיכוי שלהם לנחש 5 מספרים ? עבור השחקן שמילא טופס שיטתי מחשבים:
formula1

ועבור השחקן (החכם יותר) שמילא טורים באקראי מחשבים:
formula2
כלומר, לשחקן שמילא באקראי 84 טורים יש סיכוי טוב יותר פי 4.6 לנחש חמישה מספרים נכונים !  בעזרת חישוב דומה אפשר לראות שהפער לטובת השחקן האקראי גדול אף יותר בניחוש 4 או 3 מספרים. ואם נחזור לאמור בתחילת המאמר, אם מחשבים את הסיכוי לכל הפרסים, כולל המספר החזק, מגלים כי לשחקן האקראי יש סיכוי גדול פי 34.6 לזכות בפרס כלשהו מאשר לידידו, השחקן שבחר למלא טופס שיטתי.
מאחר וכל שיטת צמצום היא למעשה בחירה של תת-קבוצה מתוך הקבוצה שמיוצגת ע"י הטופס השיטתי, התוצאות יהיו דומות.

אם כן, טופס שיטתי זה לא רעיון טוב. צמצום זה לא רעיון טוב. עדיף כבר אפילו למלא טופס “לוטומט”.

ובכל זאת, מתי כן כדאי להשתמש בצמצום? כשאתה בטוח לחלוטין שיש בידך חלק מהמספרים הזוכים או את כולם. זה קורה די הרבה בטוטו ("לוגאסי שבר את הרגל, פתח תקווה לוקחת"), ומעט מאוד בלוטו (כמו המקרה בו חבר שלי, אשר, חלם על 5 מתוך 6 המספרים הזוכים (באמת!). בכל מקרה אחר, לא כדאי להשתמש בצמצום ולא כדאי להשתמש בטפסים השיטתיים שמציע מפעל הפיס.
אם משום מה לא שכנעתי אותכם שצימצום זה רעיון גרוע, תוכלו לקרוא עוד הרבה על שיטות צמצום. רק צריך לחפש את הביטוי lotto wheels בגוגל. למי שמתקשה באנגלית, אפשר גם לקרוא את סדרת המאמרים של יוסי מלכה כאן (למרות שחלקם אולי ברמה גבוהה לקורא המתחיל).

שייך לקטגוריות:  |  לוטו  |  קצת מתמטיקה
תגובות:
1. מריאנסקי צבי  (
22 ינואר 2007  בשעה  07:21

האתר נראה לי ממש טוב. ואם יכנסו מכורים חכמים
אפשר יהיה לשפר שיטות באופן משמעותי.
כבר למדתי שצימצום לא עוזר, למרות שרוב המהמרים
המזדמנים מאמינים שזאת תורה מהשמים.

2. מיכאל  (
24 פברואר 2007  בשעה  07:44

רציתי לדעת עם יש תוכנה שיכולה לסדר לי את כל הצירופים האפשריים?

3. רוביניו 
25 פברואר 2007  בשעה  01:03

גם לוטומט לא רעיון טוב!
מפעל הפיס יודע איזה מספרים מילאו הציבור ואז מוציא שישיה שלא מילאו אותה.
הדרך היחידה לזכות היא לדעת איזה שישיות לא מולאו אבל אז מפעל הפיס יחשב גם אותם כאלו שמולאו ולא יוציא אותם.

4. a8145060  (אתר)
03 מאי 2007  בשעה  00:43

ההבדל בין מילוי לוטומטי לצימצומים:

צימצום מכסה את רוב האפשריות, טופס שיטטי -למשל שיטטי 8 =ל28 טבלאות ומכסה את כל האפשריות של הצימצומים ל8 מספרים
לוטו רגיל 6/34 בלי מספר חזק.
אם אני מצמצם 20 מספרים, אני יודע ש:
הסיכוי שיהיה לי 6 מספרים בתוך קבוצת ה20 שנבחרו הוא 1:34.7 , כדי לכסות את האפשריות אני יצתרך 38760 טבלאות, ואם נשתמש בצימצום 5/6 20 מס’ אני ישחק על בערך 500 טבלאות.
הסיכוי שיהיה לי 6 מספרים(אם אם יהיו בתוך ה20 של הצימצום) בטור/שורה הוא 1:77 38760/500=
הסיכוי הכללי שיהיה לי 6/34 בצימצום של 20 =34.7

לעומת זאת טופס לוטומטי? הסיכוי 1:134340 וגם אם תמלא 50000 טבלאות אותו סיכוי ישאר, כי בלוטומטי זה מאורע לא קשור אחד לשני.

וכן אתה צודק טופס שיטטי לא שווה, עדיף במחיר שעולה שיטטי למלא צימצום טוב.

5. גדי  (
28 יולי 2007  בשעה  00:55

האם מישהו יודע או מכיר איפה אני יוכל
למצוא תוכנה שמצמצמת מספרים [איזה 6 צירופים נותנים לי את התוצאה 100 מתוך 34 ]אם מישהו דואג
לתת לי פרטים איך נקראת התוכנה יש לי רעיון גדול
בבקשה זה חשוב מאוד
תודה

6. יוסי 
24 נובמבר 2007  בשעה  20:51

אתה צודק מבחינת הסיכויים לזכות בפרס כלשהו,אך כאשר כבר מצליחים לזכות בטופס שיטתי,אז הפרסים הם הרבה יותר גדולים מאשר בטפסים פשוטים.

7. מקס 
06 ינואר 2008  בשעה  05:33

תגובה ל-3. רוביניו
מפעל הפיס גם ככה יודע בדיוק אילו מספרים מולאו - הרי כל הטפסים נקלטים בלוטומט.

8. מלכה יוסף  (
29 פברואר 2008  בשעה  00:20

הי
אני מלכה יוסף , שהזכרת לגבי שיטות צמצום…
תודה לך.
רק ההפניה היא לישראבט (שכנראה סגרו...), שם כתבתי מאמרים מסוימים
וכעת יש לי אתר משלי.
שם האתר http://www.jo-fix.com

דבר שני:
הצמצום לא כדאי עקרונית. אבל מי שמסתפק בפרס שני לפחות (כמו בטוטו - שם הפרס הוא גבוה יחסית) אז לצמצום יש משמעות.

דבר שלישי:
יש מושג שנקרא צמצום מכוון. זה רעיון שצץ לי וכעת אני מפתח אותו. הוא ישים במיוחד לטוטו.
אם תרצה אסביר לך. בגדול - בצמצום הרגיל , אין שליטה לגבי הטורים שנלקחים. אני רוצה לבצע צמצום
כאשר הוקטורים ילקחו מקבוצה מוגדרת מראש שיש לה סבירות שתצא (שוב , זה טוב יותר בכדורגל....ודומים לזה).
שים לב זה לא תנאים !!!!וזה לא תנאים וצמצום!!!!

דבר רביעי :
האופטימזציה בצמצום , עדין רחוקה ממה שיכולה להיות.
יש מקרים שהיא בסדר.
למשל 9 כפולים בטוטו , 2 נפילות 16 טורים. פחות מזה לא ניתן. (ניתן להוכיח זאת מתמטית).
האופטמיזציה בטוטו בארץ נעצרה ב 13 משחקים.
אחרי 13 זה הכפלות !!! (למשל 14 כפולים. מכפילים ב 2 את מספר הטורים לגבי 13....).
אחת הסיבות לעצירה זו - כולם העתיקו את הקבצים ממישהו בחו"ל.... !!!!!!!!!
לא מצאתי אדם אחד בארץ שמבין, שיוכיח לי כיצד מגיעים ל 16 טורים , 9 כפולים , 2 נפילות !!!
יודעים את הטורים !!! אף אחד לא יודע את האלגוריתם
איך מגיעים לטורים . אשמח מאוד אם אתה יודע....
אולם יש עוד הרבה מה לשפר בכמות הטורים בצמצום.
כמובן יש גבול תחתון שלא ניתן לרדת ממנו.

ניתן להתקשר אלי : 0504014367.

9. אמיר 
16 יולי 2008  בשעה  07:29

אדון נכבד :  יש לך טעויות חישוב ( נא לבדוק )
אבל מה שיותר חשוב :
שים לב לתגובה מס 6
שחושפת בפניך “היכן קבור הכלב”.
במצומצמת אם נחשת 6 יש לך אוטומטית
6 פעמים פרס עבור 5 ועד המון פרסים משניים.
ואילו באקראית אם נחשת 6 בדרך כלל לא
תנחש גם 5 . אולי אולי עוד 20 שקל…
כך שהכל מתקזז סטטיסטית ואין הבדל.
גם ניתוח אינטואיטיבי של הסוגיה
מוביל לאותה מסקנה .
אותו סיפור עם הצמצומים בטוטו .
הצמצום פשוט חוסך עבודה במילוי ידני אקראי .

10. amiga  (
05 דצמבר 2009  בשעה  02:34

מופנה לגדי (5)
היי גדי, בניתי תוכנה שיכולה לחשב לך את זה.
מה הרעיון שלך?

11. isrlotto  ()  (אתר)
02 מאי 2010  בשעה  00:07

אין שום צימצום שינצח את אחד הלוטויים הגרועים בעולם- כלומר הלוטו שלנו. ניסיתי כמעט כל צימצום שיש בניתי בתוכנות מיוחדות גם צימצומים של 22 מספרים עם 80 פרסים למשל של 2/2 או 20 פרסים מובטחים של 3/4 ואם אין 6/5 בצימצום בקושי יש כיסוי.

צימצומים טובים רק לא לבדיחה שנקראת מפעל הפיס
מבחר תוכנות בחינם ואתרים כאן
http://isrlotto.blogspot.com/2009/09/blog-post.html

12. דניאל  (
07 מאי 2010  בשעה  07:03

הסיכוי לזכות זהה בשתי השיטות (אקראית וצימצום) ואין קשר לתלות הדדית, בכל מקרה בוחרים מספר זהה של קומבינציות שונות והסיכוי לזכות הוא טורים חלקי מרחב המדגם.

13. תפסיקו להמר  ()  (אתר)
07 מאי 2010  בשעה  21:28

חבל על הכסף עדיף לעשות 2 טורים ידניים למזל וזהו רק 5 ש"ח
אם יהיה מזל הרווחנו אם לא לא הפסד גדול

14. אייפון  ()  (אתר)
04 מרץ 2011  בשעה  02:18

מישהו יודע מבחינה מתמטית מה הנוסחה לצימצום ?

15. משה חיים לוי  ()  (אתר)
26 מאי 2011  בשעה  17:55

הדרך הטובה ביותר להרווח בלוטו הוא גם לעשות טור+אקסטרה להפוך את מנוי להלוטו לעסק של הכנסה פסיבית מה איך אפשר להרווח ממנוי לוטו שלא מרווח פשוט מאוד כנסו לפה ותראו
http://pais4you.yolasite.com/

16. Sofia27COTTON  ()  (אתר)
05 יוני 2011  בשעה  08:32

I had got a desire to begin my own company, nevertheless I didn’t have got enough of money to do that. Thank God my close dude advised to use the business loans. Thence I received the college loan and realized my desire.

17. social bookmarking seo  ()  (אתר)
09 יוני 2011  בשעה  20:04

We guarantee that at our professional social bookmarking submission services, we do SEO 100% manually, as user’s registration supposes to be needed. Thence, spam cannot be workable!

18. איילון אייד  ()  (אתר)
12 יוני 2011  בשעה  18:16

לזכות בלוטו זה קשה אך אינו בלתי אפשרי
צמצום יכול להרוס ובאותה המידה גם לעזור
לכן לדעתי הכל עניין של מזל וטיימינג

19. SchultzOphelia  ()  (אתר)
19 יוני 2011  בשעה  05:34

Choosing to buy course work writing service you ought to be sure that your course essay is accepted by your professor. Thus, it seems to be great issue.

20. RaquelPeck  ()  (אתר)
26 יוני 2011  בשעה  07:03

I often tried some essay writing services and found out that this company is the best among them. I am return customer for two years and find the work of this custom term paper company team skilful.

21. FrancineCooke23  ()  (אתר)
30 יוני 2011  בשעה  20:24

Some students give the duty to expert resume writers because they don’t have the ability to compose a good resume in that the cause why students need to resume writing services, but such customers like creator don’t do that. Thanks for the knowledge. Really perfect facts about this post.

22. Franco27Bertha  ()  (אתר)
05 יולי 2011  בשעה  01:25

Your best research referring to this good topic goes parallel with the thesis titles. Thus, you must work for dissertation writing service.

23. עמית  (
01 אוגוסט 2011  בשעה  21:28

ישנה תוכנה שנקראת totoZila שניתנת להורדה בחינם
היא מיועדת ללוטו ולטוטו (כמעט לכול “המשחקים” הקיימים) עם שיטות צימצום מתקדמות.

24. לוטו  (
21 אוגוסט 2011  בשעה  15:08

מגניב תודה,
לא ידעתי את זה ...

25. אלכסיי וולקוב  (
28 דצמבר 2011  בשעה  04:54

מעניין ומאוד מתוחכם אבל השיטות נראןת לי חלשות מדי

הוספת תגובה:
כדאי לקרוא קודם
מאמרים לפי קטגוריות
ארכיון מאמרים
footer